Что такое «комбинаторика»? Если попробовать перевести дословно — это наука о комбинациях: способах переставлять, размещать, выбирать несколько объектов из целого множества, в общем, комбинировать что-то с чем-то. Можно, конечно, просто перебирать все варианты (но это тоже надо уметь делать...